国际课程IB数学学什么？都包括哪些内容

 

　　国际学校学生想把IB课程学好并不是一件简单的事情，而IB数学高级课程更像是一场攻城战，需要学生付出大量的时间和精力去功课。在学习IB数学课程之前，A加未来小编提醒同学们先要了解清楚IB数学学什么，做好充足的准备来迎接数学课程的学习。

 

　　一，IB数学的分层

 
　　IB数学在安排上，采用了分层教学，分为了SSL（studies），SL（standardlevel），HL（high level）和Further HL这四层，难度依次递增，学生可以根据自身能力和学校开设情况来选择自己合适的那一层进行学习。而IB学校必须开设的两个层次是SL和HL。



 

　　二，SL和HL的考纲

 
　　其中SL课程只有必修课，总计140课时，其中论文占10课时；而HL课程具有必修课和选修课，总计240课时，其中必修课182课时，选修课48课时，论文10课时。
 
　　（1）SL教学内容和教学目标
 
　　Topic 1代数(algebra)总课时：9个小时
 
　　1.1等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题
 
　　1.2指数和对数运算
 
　　1.3二项式定理，杨辉三角形，组合计算
 
　　Topic 2函数(function)总课时：24小时
 
　　2.1定义域值域，复合函数，反函数
 
　　2.2图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)
 
　　2.3二次函数：顶点式，交点式，
 
　　2.4分式函数
 
　　2.5指数和对数图像
 
　　2.6计算器作图及求图像性质
 
　　Topic 3三角函数(trigonometry)总课时：16小时
 
　　3.1弧度制计算，弧长和扇形面积计算
 
　　3.2单位圆，特殊角三角比(0至360)
 
　　3.3三角比关系，双倍角公式
 
　　3.4三角函数性质及实际运用
 
　　3.5三角方程
 
　　3.6正弦定理，余弦定理
 
　　Topic 4向量(vector)总课时：16小时
 
　　4.1二维三维向量的加减和模的计算，单位向量
 
　　4.2点乘向量，向量夹角
 
　　4.3三维直线表达式，直线夹角
 
　　4.4两直线的位置关系(相交，平行，异面)
 
　　Topic 5概率统计(statistic and probability)总课时：40小时
 
　　5.1离散和连续数据，box-and-whisker图
 
　　5.2平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差
 
　　5.3频数，累计频数
 
　　5.4线性相关与回归
 
　　5.5概率定义，文氏图，树状图
 
　　5.6独立事件，条件概率
 
　　5.7概率分布，期望值
 
　　5.8二项分布
 
　　5.9正态分布
 
　　Topic 6微积分(calculus)总课时：35小时
 
　　6.1第一定律
 
　　6.2求导运算，高次求导
 
　　6.3一阶及二阶求导应用
 
　　6.4积分运算
 
　　6.5积分运用：图像围成面积，旋转体体积
 
　　6.6求导及积分在运动学中的运用
 
　　HL教学内容和教学目标
 
　　Topic 1代数(algebra)总课时：30小时
 
　　1.1等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题
 
　　1.2指数和对数运算，换底公式
 
　　1.3二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算
 
　　1.4数学归纳法
 
　　1.5复数及其四则运算
 
　　1.6极坐标形式，复数平面
 
　　1.7棣莫弗定理及其运用
 
　　1.8共轭复数及在多项式中运用
 
　　Topic 2函数(function)总课时：22小时
 
　　2.1定义域值域，复合函数，反函数，奇偶函数，一一对应及一对多函数
 
　　2.2图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)，绝对值函数，倒数函数
 
　　2.3二次函数：顶点式，交点式，韦达定理
 
　　2.4高次函数：因数和余数定理，图像，韦达定理
 
　　2.5分式函数(含高次除以高次函数)
 
　　2.6指数和对数图像
 
　　2.7计算器作图及求图像性质(含不等式)
 
　　Topic 3三角函数(trigonometry)总课时：22小时
 
　　3.1弧度制计算，弧长和扇形面积计算
 
　　3.2单位圆，特殊角三角比(0至360)
 
　　3.3三角比关系，双倍角公式，复合角公式
 
　　3.4反三角函数及图像
 
　　3.5三角函数性质及实际运用
 
　　3.6三角方程
 
　　3.7正弦定理，余弦定理
 
　　Topic 4向量(vector)总课时：24小时
 
　　4.1二维三维向量的加减和模的计算，单位向量
 
　　4.2点乘向量，向量夹角
 
　　4.3差乘向量，三角形面积运用
 
　　4.4三维直线表达式，直线夹角
 
　　4.5两直线的位置关系(相交，平行，异面)
 
　　4.6三维平面表达式
 
　　4.7线与面，面与面之间的夹角及焦点
 
　　4.8三个平面间的位置关系
 
　　Topic 5概率统计(statistic and probability)总课时：36小时
 
　　5.1平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差
 
　　5.2概率定义，文氏图，树状图
 
　　5.3计数原理，排列组合
 
　　5.4独立事件，条件概率
 
　　5.5概率密度及在平均数和方差中的运用
 
　　5.6二项分布
 
　　5.7泊松分布
 
　　5.8正态分布
 
　　Topic 6微积分(calculus)总课时：48小时
 
　　6.1第一定律，求导运算，高次求导
 
　　6.2变化速率，隐函数求导
 
　　6.3一阶及二阶求导应用
 
　　6.4积分运算(分部积分)
 
　　6.5积分运用：图像围成面积，旋转体体积
 
　　6.6求导及积分在运动学中的运用
 
　　Topic 7选修(option)四选一总课时：48小时
 
　　选修1：概率与统计(statistic andprobability)
 
　　选修2：集合，关系与群论(set,relation andgroup)
 
　　选修3：微积分(calculus)
 
　　选修4：离散数学(discrete math)
 

　　三，评估形式（成绩构成）

 
　　IB数学SL的评估成绩由两部分组成，即外部评估（External Assessment)和内部评估（Internal Assessment)。外部评估就是paper 1和paper 2的试卷测试，时长都是90分钟卷面总分都为90分，考查内容为SL的必修课程中的6个topics。但paper 1的试卷不可以使用计算器，需要学生掌握基本的运算技能，paper 2的试卷需要借助计算器才能完成答卷，。外部评估的分值占百分之八十，内部评估占百分之二十，主要形式是完成一篇数学小论文，由学校老师根据评分细则进行评分，主要考查学生怎么写IA。
 
　　IB数学(HL)的考试也涵盖外部评估(External Assessment)和内部评估两部分，HL的外部评估有三个papers，核心课程(core)和选修课程(option)，paper 1和paper 2考查必修内容，paper 3考查option的内容。难度和题量都会比SL大。此外，HL内部评估(Internal Assessment)除了考查写论文的技能外，还主要考查学生的数学应用能力，是否真正学以致用。
 

　　四，IB数学与国内高考的差异

 
　　IB的SL数学涵盖了国内中学的大部分内容和大学初步的微积分以及应用，难度并不大，难易程度相当于国内数学教材的例题和对应的练习题。要求具备基本的运算技能，掌握基本的运算原理，会运用常用的数学思想的解题能力：函数与方程，数形结合法，演绎推理，应用与建模等。
 
　　IB的HL数学除了先学完SL课程外，其他所涉及到的内容广且深，难度系数不低于国内理科数学试题，需具备综合解题方法和技巧。
 

　　五，数学学习的要求及学习方法指导

 
　　10年级（Pre-DP）
 
　　英语水平较差的学生要及早适应全英语教学的语境，全英文的教材和答题模式，建议每天课堂认真听讲，注意积累keywords，课后习题注意弄清题意和常用的出题模式，需要做笔记和记忆。
 
　　英语能力强的学生需要注意老师上课的思维引导方式，自己侧重训练较强的计算能力，知识迁移能力，良好的学习习惯。
 
　　大部分数学基础较薄弱的DP1同学会选择SL，建议提前预习教材或教学内容，做好预习工作；课堂上，老师一般采用分组讨论探究教学法，学会积极参与课堂，积极思考；课后注意增强计算能力的训练，整理思维导图，做好计算器的使用步骤。
 
　　基础较扎实，思维较敏捷的学生会考虑选择HL，建议做好提前预习，否则课堂上也很难回答出老师的引导式的问题。课后需要虚心求教，要有“打破沙锅问到底”的精神，不懂就问，扫除知识点理解上的障碍。
 
　　DP2的学生必须认真专研历年考试真题，真题参考性比较强，虽然IB大纲要求每个学科7年更新一次大纲，SL的试卷一和试卷二略有改动，删除掉了原来的矩阵部分，但总体而言，变动不大。同样HL的试卷一和试卷二略有改动，删除掉了原来的矩阵和微分方程的部分，其他变动不大，但题量明显增加。试卷三改革很大，往年的真题参考价值不大。但2018年的考生可以认真研究2014年新考纲以来的真题，对照大纲整理出已经出题的考点和未出题的考点，注意评分细则给出的标准，在作答和作业中注意得分点。此外，不熟悉的章节，要重新认真专研课本，加强对知识点的理解。
 
　　通过以上的介绍，同学们对于IB数学学什么、怎么学，是不是一定有了一定的认识了呢？如果担心自己没办法搞定IB数学课程的学习，可以咨询一下A加未来线上老师，让老师一对一为你进行专业的课程辅导，帮助你实现成绩的提升吧！