IB数学课程知识点目录，都包括哪些内容？

来源：A加未来国际教育时间：2020-03-30 13:51

　　数学作为IB DP阶段的一门重要的必修课程，不仅仅对于我们的IB课程学习和考试有着重要的影响，更是理工科、商科等诸多热门专业选择大学招生中最关键的科目成绩参考。今天A加未来小编就带大家来详细了解一下IB数学课程的知识点目录，来看看都会涉及哪些部分的课程学习吧！

　　一，IB数学的分层

　　IB数学在安排上，采用了分层教学，分为了SSL（studies），SL（standardlevel），HL（high level）和Further HL这四层，难度依次递增，学生可以根据自身能力和学校开设情况来选择自己合适的那一层进行学习。而IB学校必须开设的两个层次是SL和HL。

　　二，SL和HL的考纲

　　其中SL课程只有必修课，总计140课时，其中论文占10课时；而HL课程具有必修课和选修课，总计240课时，其中必修课182课时，选修课48课时，论文10课时。

　　（1）SL教学内容和教学目标

　　Topic 1代数(algebra)总课时：9个小时

　　1.1等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题

　　1.2指数和对数运算

　　1.3二项式定理，杨辉三角形，组合计算

　　Topic 2函数(function)总课时：24小时

　　2.1定义域值域，复合函数，反函数

　　2.2图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)

　　2.3二次函数：顶点式，交点式，

　　2.4分式函数

　　2.5指数和对数图像

　　2.6计算器作图及求图像性质

　　Topic 3三角函数(trigonometry)总课时：16小时

　　3.1弧度制计算，弧长和扇形面积计算

　　3.2单位圆，特殊角三角比(0至360)

　　3.3三角比关系，双倍角公式

　　3.4三角函数性质及实际运用

　　3.5三角方程

　　3.6正弦定理，余弦定理

　　Topic 4向量(vector)总课时：16小时

　　4.1二维三维向量的加减和模的计算，单位向量

　　4.2点乘向量，向量夹角

　　4.3三维直线表达式，直线夹角

　　4.4两直线的位置关系(相交，平行，异面)

　　Topic 5概率统计(statistic and probability)总课时：40小时

　　5.1离散和连续数据，box-and-whisker图

　　5.2平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差

　　5.3频数，累计频数

　　5.4线性相关与回归

　　5.5概率定义，文氏图，树状图

　　5.6独立事件，条件概率

　　5.7概率分布，期望值

　　5.8二项分布

　　5.9正态分布

　　Topic 6微积分(calculus)总课时：35小时

　　6.1第一定律

　　6.2求导运算，高次求导

　　6.3一阶及二阶求导应用

　　6.4积分运算

　　6.5积分运用：图像围成面积，旋转体体积

　　6.6求导及积分在运动学中的运用

　　HL教学内容和教学目标

　　Topic 1代数(algebra)总课时：30小时

　　1.1等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题

　　1.2指数和对数运算，换底公式

　　1.3二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算

　　1.4数学归纳法

　　1.5复数及其四则运算

　　1.6极坐标形式，复数平面

　　1.7棣莫弗定理及其运用

　　1.8共轭复数及在多项式中运用

　　Topic 2函数(function)总课时：22小时

　　2.1定义域值域，复合函数，反函数，奇偶函数，一一对应及一对多函数

　　2.2图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)，绝对值函数，倒数函数

　　2.3二次函数：顶点式，交点式，韦达定理

　　2.4高次函数：因数和余数定理，图像，韦达定理

　　2.5分式函数(含高次除以高次函数)

　　2.6指数和对数图像

　　2.7计算器作图及求图像性质(含不等式)

　　Topic 3三角函数(trigonometry)总课时：22小时

　　3.1弧度制计算，弧长和扇形面积计算

　　3.2单位圆，特殊角三角比(0至360)

　　3.3三角比关系，双倍角公式，复合角公式

　　3.4反三角函数及图像

　　3.5三角函数性质及实际运用

　　3.6三角方程

　　3.7正弦定理，余弦定理

　　Topic 4向量(vector)总课时：24小时

　　4.1二维三维向量的加减和模的计算，单位向量

　　4.2点乘向量，向量夹角

　　4.3差乘向量，三角形面积运用

　　4.4三维直线表达式，直线夹角

　　4.5两直线的位置关系(相交，平行，异面)

　　4.6三维平面表达式

　　4.7线与面，面与面之间的夹角及焦点

　　4.8三个平面间的位置关系

　　Topic 5概率统计(statistic and probability)总课时：36小时

　　5.1平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差

　　5.2概率定义，文氏图，树状图

　　5.3计数原理，排列组合

　　5.4独立事件，条件概率

　　5.5概率密度及在平均数和方差中的运用

　　5.6二项分布

　　5.7泊松分布

　　5.8正态分布

　　Topic 6微积分(calculus)总课时：48小时

　　6.1第一定律，求导运算，高次求导

　　6.2变化速率，隐函数求导

　　6.3一阶及二阶求导应用

　　6.4积分运算(分部积分)

　　6.5积分运用：图像围成面积，旋转体体积

　　6.6求导及积分在运动学中的运用

　　Topic 7选修(option)四选一总课时：48小时

　　选修1：概率与统计(statistic andprobability)

　　选修2：集合，关系与群论(set,relation andgroup)

　　选修3：微积分(calculus)

　　选修4：离散数学(discrete math)

　　三，评估形式（成绩构成）

　　IB数学SL的评估成绩由两部分组成，即外部评估（External Assessment)和内部评估（Internal Assessment)。外部评估就是paper 1和paper 2的试卷测试，时长都是90分钟卷面总分都为90分，考查内容为SL的必修课程中的6个topics。但paper 1的试卷不可以使用计算器，需要学生掌握基本的运算技能，paper 2的试卷需要借助计算器才能完成答卷，。外部评估的分值占百分之八十，内部评估占百分之二十，主要形式是完成一篇数学小论文，由学校老师根据评分细则进行评分，主要考查学生怎么写IA。

　　IB数学(HL)的考试也涵盖外部评估(External Assessment)和内部评估两部分，HL的外部评估有三个papers，核心课程(core)和选修课程(option)，paper 1和paper 2考查必修内容，paper 3考查option的内容。难度和题量都会比SL大。此外，HL内部评估(Internal Assessment)除了考查写论文的技能外，还主要考查学生的数学应用能力，是否真正学以致用。

　　以上就是A加未来小编关于IB数学课程内容的介绍，总结来说，IB数学课程、尤其是高水平（HL）课程范围和内容深度都比较高，因此想要拿到好的成绩，必须要付出大量的时间和精力才行。建议有条件的同学们不妨咨询一下A加未来国际课程老师，在老师一对一专业的辅导下更轻松的实现成绩的提升吧！

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